SOAL SNBT (2026) : Fungsi 1

こんにちは, genki na? Sekarang kita akan bahas salah satu soal yang keluar di SNBt 2026 materi Fungsi. Let's Go!.

Soal : 

Untuk bilangan real \(a\) dan \(b\) tertentu, fungsi $$f(x)=x^2-bx+11$$ melalui titik \((3,2), (a,6), dan\, (a+4, 6)\). Nilai dari \(a+b\) adalah ...

Penyelesaian:

Goal/ Tujuan kita adalah mencari nilai \(a + b\). Untuk mengetahui nilai \(a+b\), tugas kita mencari tahu berapa nilai \(a\) dan nilai \(b\) terlebih dahulu. Kemudian, jumlahkan nilai \(a\) dan \(b\).

Dari soal, kita punya dua hal, yaitu

1. fungsi \(f(x) = x^2 -bx+11\)

2. Tiga titik yang melalui fungsi \(f(x)\), yaitu \((3,2), (a,6), dan \,(a+4,6)\).

Alur pengerjaan:

Hanya mensubstitusikan/masukkan(sebenarnya kata “masukkan” itu kurang tepat, tapi agar memudahkan saja) ketiga titik tersebut ke fungsi \(f(x)\).

Sekarang muncul pertanyaan, Dari ketiga titik tersebut, titik mana yang pertama kali harus kita kerjakan?. Sebenarnya sama saja, kita mau mulai dari titik \((3, 2)\), atau titik \((a, 6)\), atau \((a+4, 6)\) hasilnya akan sama, tetapi dalam prosesnya akan sedikit berbeda. Untuk sekarang kita akan kerjakan dengan mensubstitusikan titik \((3,2)\) terlebih dahulu.

1. Substitusi titik \((x, f(x)) = (3,2)\) ke fungsi \(f(x) = x^2 -bx+11\)

2. Karena kita punya informasi nilai \(b=6\), maka kita bisa substitusikan nilai \(b=6\) ke fungsi \(f(x) = x^2 -bx+11\)

Sekarang kita gunakan fungsi \(f(x) = x^2 -6x+11\) saat mensubstitusikan titik \((a,6) \,dan\, (a+4,6)\).

3. Substitusi titik \((x, f(x) )= (a, 6)\) ke fungsi \(f(x) = x^2 -6x+11\)

4. Substitusi titik \((x, f(x)) = (a+4, 6)\) ke fungsi \(f(x) = x^2 -6x+11\)

Dari langkah \(3\) dan \(4\) kita punya informasi, yaitu

5. Gunakan konsep Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) untuk eliminasi variabel \(a^2\)

Yeaaay akhirnya informasi yang kita butuhkan sudah ketemu semua. Langsung substitusikan ke tujuan awal kita yaitu \(a+b\).

Diperoleh nilai \(a+b = 1+6 = 7\).